Question

Основанием прямой треугольной призмы является треугольник, площадь которого 4.5см. Высота призмы 3см, а площадь полной поверхности-30см. Каков периметр основания

Answer 1

Дано:

Sосн = 4,5 см² - площадь основания.

h = 3 см - высота

Sп = 30 см² - полная площадь.

НАЙТИ: P  = ?  - периметр основания.

РЕШЕНИЕ:

Находим боковую площадь.

1) Sб = Sполн - 2*Sосн = 30 - 2*4,5 = 30 - 9 = 21 см² - боковая S.

Боковая площадь по формуле:

2) Sбок = P*h = 21 = 3*Р

Находим периметр основания.

3) Р = 21 : 3 = 9 см - периметр основания - ответ.

Answer 2

Для решения задачи, давайте обозначим неизвестные величины:

Пусть a, b и c будут сторонами треугольника, являющегося основанием прямой треугольной призмы, а h - высота призмы.

Мы знаем:

1. Площадь треугольника (площадь основания) = 4.5 см²
2. Высота призмы (h) = 3 см
3. Площадь полной поверхности призмы = 30 см²

Сначала найдем периметр основания треугольной призмы:

Периметр (P) = a + b + c

Затем, найдем боковую площадь прямоугольной призмы. Боковая площадь состоит из трех прямоугольников, по одному на каждую сторону основания, и их площадь можно выразить через периметр основания (P) и высоту призмы (h):

Боковая площадь = P * h

Также, у нас есть площадь полной поверхности призмы (S):

S = 2 * (площадь основания) + боковая площадь

Теперь, подставим известные значения:

Площадь основания = 4.5 см² Высота призмы (h) = 3 см Площадь полной поверхности (S) = 30 см²

Боковая площадь = P * h = P * 3

Площадь полной поверхности = 2 * (4.5) + (P * 3) = 9 + 3P

Таким образом, у нас есть уравнение:

30 = 9 + 3P

Теперь найдем P:

3P = 30 - 9 3P = 21 P = 21 / 3 P = 7

Периметр основания треугольной призмы равен 7 см.