Question

Арифметическая Прогрессия Дано:(an) - Ариф. Прогрессия An = 12-3n Найти : а1,а3;d,S7 В письменном виде (обязательно) Обьяснения (при желании)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

An=12-3n,  A1=12-3*1=9,  A2=12-3*2=6,  A3=12-3*3=3,  d=3-6=-3,  S7=(2*9+6*(-3))/2*7=18-18 /2 *7=0/2*7=0

Answer 2

Арифметическая прогрессия (А.П.) — это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается из предыдущего путем добавления к нему одного и того же постоянного числа d, которое называется разностью прогрессии.

Дано А.П.: a_n = 12 - 3n

где n - порядковый номер элемента, a_n - n-й элемент прогрессии.

1. Найти a1 (первый элемент А.П.): Для этого подставим n = 1 в формулу прогрессии: a1 = 12 - 3 * 1 = 12 - 3 = 9

Ответ: a1 = 9

2. Найти a3 (третий элемент А.П.): Также, подставим n = 3 в формулу прогрессии: a3 = 12 - 3 * 3 = 12 - 9 = 3

Ответ: a3 = 3

3. Найти разность прогрессии (d): Разность прогрессии (d) равна разнице между любыми двумя последовательными элементами. В данном случае у нас есть a1 и a3, возьмем их для расчета: d = a3 - a1 = 3 - 9 = -6

Ответ: d = -6

4. Найти сумму первых семи элементов (S7) прогрессии: Для этого воспользуемся формулой для суммы первых n элементов арифметической прогрессии: S_n = (n/2) * (a1 + a_n)

где n = 7 (количество элементов, которые нужно найти)

a1 мы уже знаем, равно 9 (первый элемент прогрессии)

a_n мы можем найти, подставив n = 7 в формулу прогрессии: a_n = 12 - 3 * 7 = 12 - 21 = -9

Теперь можем рассчитать сумму: S7 = (7/2) * (9 + (-9)) = (7/2) * 0 = 0

Ответ: S7 = 0

Вот и все ответы. Если возникнут еще вопросы или пожелания по объяснениям, не стесняйтесь задать их!