Question

Виповнено паралельне перенесення прямої 2x - y = 8. Записати рівняння образа прямої, якщо вона проходить через точку A (2; -1). ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Паралельне перенесення прямої залишає її напрям і змінює лише положення в просторі. Для знаходження рівняння образа прямої, яка проходить через точку A (2; -1), потрібно знайти координати нової точки, відповідно зсунувши точку A на ту саму відстань, на яку була зсунута початкова пряма.

Початкове рівняння прямої: 2x - y = 8

Параметри паралельного перенесення можуть бути позначені як (h, k). Тоді рівняння образа прямої можна записати у вигляді: 2(x - h) - (y - k) = 8

Знаючи, що точка A (2; -1) є на образі прямої, можемо підставити її координати у рівняння: 2(2 - h) - (-1 - k) = 8

Розкриваємо дужки: 4 - 2h + 1 + k = 8

Складаємо рівняння: -2h + k = 8 - 5 -2h + k = 3

Отже, рівняння образа прямої, яка проходить через точку A (2; -1) після паралельного перенесення, буде: 2x - y = 3