Question

число 100 уменьшили на Р процентов, получили число А. Число А уменьшили на Р процентов получили 81. Чему равно Р.​

Answer 1

Р=10 процентов
100-10=90
90-(90:100*10)=81

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Пусть исходное число равно 100.
2. Уменьшим его на Р процентов и получим число А. Математически это выглядит как: А = 100 - (100 * Р / 100). Здесь мы применяем формулу для расчета процента: (число * процент) / 100. Простое упрощение дает нам: А = 100 - Р.
3. Затем уменьшим число А на Р процентов и получим 81. Это можно записать так: 81 = А - (А * Р / 100). Подставляем значение А из предыдущего шага: 81 = (100 - Р) - ((100 - Р) * Р / 100). Упростим выражение: 81 = 100 - Р - (100 - Р) * Р / 100.
4. Теперь решим уравнение относительно Р. Сначала уберем скобки: 81 = 100 - Р - (100Р - Р^2) / 100. Умножим обе стороны на 100 для избавления от дробей: 8100 = 10000 - 100Р - 100Р + Р^2. Перенесем все в левую сторону уравнения: Р^2 - 200Р + 1900 = 0.
5. Теперь решим квадратное уравнение для Р. Можно использовать квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0. Где a = 1, b = -200 и c = 1900. Рассчитаем дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-200)^2 - 4 * 1 * 1900 = 40000 - 7600 = 32400. Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два корня: Р1 и Р2. Р1 = (-b + √D) / 2a = (200 + √32400) / 2 = (200 + 180) / 2 = 380 / 2 = 190. Р2 = (-b - √D) / 2a = (200 - √32400) / 2 = (200 - 180) / 2 = 20 / 2 = 10.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для Р: 10 и 190. Проверим оба значения, подставив их в уравнение на втором шаге:

1. При Р = 10: А = 100 - 10 = 90. Затем уменьшим 90 на 10%: 81 = 90 - (90 * 10 / 100) = 81. Верно!

2. При Р = 190: А = 100 - 190 = -90. (Однако это невозможно, так как числа не могут быть отрицательными в данной задаче). Поэтому значение Р = 10.

Ответ: Равно 10.