Question

Дано куб ABCDA1B1C1D1. Знайдіть суму векторів: 1) А1В1 + DD1; 2) AC + C1D1Буду дуже вдячна❤️​

Answer 1

Сделаем параллельный перенос векторов (более тёмный цвет) и найдём сумму соединив начало первого вектора и конец последнего при условии, что они соединены следующим образом: конец одного вектора должен быть началом следующего вектора. Таким образом

$1)_{A_1B_1}^{---}+_{DD_1}^{---}=_{AA_1}^{--}+_{A_1B_1}^{---}=_{AB_1}^{--}\\2)_{AC}^{--}+_{C_1D_1}^{---}=_{A_1C_1}^{---}+_{C_1D_1}^{---}=_{A_1D_1}^{---}$

Ответ: 1) AB₁

2) A₁D₁

Answer 2

Звичайно, допоможу розрахувати суми векторів!

У даному випадку, ми маємо куб ABCDA1B1C1D1, і нам потрібно знайти суму двох векторів:

1. A1B1 + DD1
2. AC + C1D1

Перед тим, як рахувати, давайте розглянемо систему координат для цього куба.

Припустимо, що куб має сторону одиницю, і координати вершин визначені наступним чином: A(0, 0, 0) B(1, 0, 0) C(1, 1, 0) D(0, 1, 0) A1(0, 0, 1) B1(1, 0, 1) C1(1, 1, 1) D1(0, 1, 1)

Тепер ми можемо розрахувати суми векторів:

1. A1B1 + DD1 Вектор A1B1 = B1 - A1 = (1, 0, 1) - (0, 0, 1) = (1, 0, 0) Вектор DD1 = D1 - D = (0, 1, 1) - (0, 1, 0) = (0, 0, 1)

Сума векторів A1B1 + DD1 = (1, 0, 0) + (0, 0, 1) = (1, 0, 1)

2. AC + C1D1 Вектор AC = C - A = (1, 1, 0) - (0, 0, 0) = (1, 1, 0) Вектор C1D1 = D1 - C1 = (0, 1, 1) - (1, 1, 1) = (-1, 0, 0)

Сума векторів AC + C1D1 = (1, 1, 0) + (-1, 0, 0) = (0, 1, 0)

Отже, суми векторів для даного куба такі:

1. A1B1 + DD1 = (1, 0, 1)
2. AC + C1D1 = (0, 1, 0)

Сподіваюся, що це допоможе! ❤️​ Якщо у вас є ще які-небудь питання, не соромтесь питати.