Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО Найдите вероятность того, что наудачу взятое число от 1 до 30 окажется кратным либо 4, либо 5, либо 4 и 5 одновременно.​​

Answer 1

Двузначные числа с 10 по 99 -это всего 90 шт.

Кратны из них 4-22 шт.

Кратны 5-18

Искомая вероятность (18+22)/90=0,444

44,4%

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти вероятность того, что случайно выбранное число от 1 до 30 будет кратным 4, 5 или обоим числам одновременно.

1. Кратность 4: Чтобы число было кратно 4, оно должно делиться на 4 без остатка. Всего чисел в диапазоне от 1 до 30, которые кратны 4, это 30 / 4 = 7. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число будет кратным 4, равна 7 / 30.

2. Кратность 5: Аналогично, чтобы число было кратно 5, оно должно делиться на 5 без остатка. В диапазоне от 1 до 30 есть 30 / 5 = 6 чисел, которые кратны 5. Вероятность выбрать такое число равна 6 / 30.

3. Кратность 4 и 5 одновременно: Чтобы число было кратно и 4, и 5 одновременно, оно должно делиться на 20 без остатка (наименьшее общее кратное для 4 и 5). В диапазоне от 1 до 30 есть только одно такое число, это 20. Вероятность выбрать 20 равна 1 / 30.

Теперь найдем общую вероятность для всех трех случаев, с учетом того, что мы ищем вероятность "или" событий, что предполагает сложение вероятностей:

Общая вероятность = Вероятность (кратность 4) + Вероятность (кратность 5) + Вероятность (кратность 4 и 5 одновременно) Общая вероятность = (7 / 30) + (6 / 30) + (1 / 30) Общая вероятность = 14 / 30

Теперь упростим дробь:

Общая вероятность = 7 / 15

Таким образом, вероятность того, что наудачу взятое число от 1 до 30 окажется кратным либо 4, либо 5, либо 4 и 5 одновременно, составляет 7/15.