Question

На соревновании черепах большие черепахи преодолели дистанцию в среднем за 35 минут, малые черепахи − за 22 минуты, а все черепахи вместе -− за 31.5 минуту. Чему равно наименьшее возможное количество больших черепах?

Answer 1

x- количество больших черепах, у- маленьких черепах

35*x+22*y=31.5*(x+y)- сумма времени затраченное суммарно всеми черепахами.

3,5*x=9,5*у

Или

7*x=19*y

7 и 19 простые числа, соответственно, наименьшее x=19, y=7

Ответ больших черепах 19

Answer 2

Пусть количество больших черепах будет обозначено как "х", а количество малых черепах - как "у".

Для определения наименьшего возможного количества больших черепах, предположим, что все большие черепахи двигаются с одной и той же скоростью, а также предположим, что все маленькие черепахи тоже двигаются с одной и той же скоростью.

Зная, что время (в минутах) равно расстоянию, поделенному на скорость, можем записать следующие уравнения на основе данных из условия:

1. Для больших черепах: Время = Расстояние / Скорость = Р / V, где P - расстояние, которое прошли большие черепахи, V - скорость больших черепах.

2. Для малых черепах: Время = Расстояние / Скорость = Р / v, где P - расстояние, которое прошли малые черепахи, v - скорость малых черепах.

3. Для всех черепах: Время = Расстояние / Скорость = Р / (V + v), где P - общее расстояние, которое прошли все черепахи.

Теперь у нас есть три уравнения:

1. Р / V = 35 (большие черепахи преодолели дистанцию за 35 минут)
2. Р / v = 22 (малые черепахи преодолели дистанцию за 22 минуты)
3. Р / (V + v) = 31.5 (все черепахи вместе преодолели дистанцию за 31.5 минут)

Мы хотим найти наименьшее возможное значение "х", то есть количество больших черепах. Посмотрим на третье уравнение:

Р / (V + v) = 31.5

Выразим "Р" из первого уравнения:

Р = 35V

Подставим значение "Р" в третье уравнение:

35V / (V + v) = 31.5

Теперь решим уравнение относительно "v":

35V = 31.5(V + v)

35V = 31.5V + 31.5v

3.5V = 31.5v

v = V / 10

Теперь, зная, что "v = V / 10", посмотрим на второе уравнение:

Р / v = 22

Заменим "v" на "V / 10":

Р / (V / 10) = 22

Упростим уравнение:

Р * 10 / V = 22

Р = 22V / 10

Теперь у нас есть два выражения для "Р":

1. Р = 35V
2. Р = 22V / 10

Поскольку оба выражения равны "Р", можно их приравнять:

35V = 22V / 10

Теперь найдем "V":

35V = 22V / 10

Умножим обе стороны на 10 для избавления от знаменателя:

350V = 22V

Выразим "V":

V = 0

Теперь зная, что "V = 0", мы можем найти "х" (количество больших черепах):

Р = 35V

Р = 35 * 0

Р = 0

Таким образом, наименьшее возможное количество больших черепах - это 0. Это означает, что на соревновании могли участвовать только малые черепахи, и больших черепах не было.