Question

Найти производную cos4x²/(корень пи)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции cos⁡(4x²)/(√π) по переменной x, вам нужно использовать правило дифференцирования сложной функции (цепное правило) и правило дифференцирования функции cos⁡(u), где u является функцией от x.

Правило для дифференцирования функции cos⁡(u) по переменной x: d/dx [cos⁡(u(x))] = -sin⁡(u(x)) * u'(x).

Где u'(x) - производная функции u по переменной x.

Давайте найдем производную функции cos⁡(4x²)/(√π) по переменной x:

1. Обозначим u(x) = 4x², тогда функция примет вид u(x) = cos⁡(u(x))/(√π).
2. Найдем производную u(x) по x: u'(x) = d/dx (4x²) = 8x.

Теперь мы готовы использовать цепное правило:

d/dx [cos⁡(4x²)/(√π)] = -sin⁡(4x²) * 8x / (√π).

Таким образом, производная функции cos⁡(4x²)/(√π) по переменной x равна:

d/dx [cos⁡(4x²)/(√π)] = -8x * sin⁡(4x²) / (√π).