Question

Два теплоходи рухаючись річкою назустріч один одному зустрілись через 4 години. Швидкість течії річки = 1,5км/год, Через скільки годин зустрілись б ці теплоходи , якби швидкість течії річки була у 2,2 разу більша?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Обозначим собственную скорость теплохода - V,  а реки - R.

Тогда скорость сближения по формуле для встречного движения (сумма скоростей):

Vc = (V+R) + (V-R) = 2*V - скорость сближения НЕ ЗАВИСИТ ОТ СКОРОСТИ ТЕЧЕНИЯ. Поэтому и время сближения тоже не зависит от скорости течения. Оно зависит от скорости теплохода.

ОТВЕТ: Через 4 часа.

Answer 2

Нехай V1 і V2 - швидкості теплоходів (в км/год) і V - швидкість течії річки (в км/год).

Зараз швидкість течії V = 1.5 км/год. Зустрілись через 4 години, отже, теплоходи рухались один на одного протягом 4 годин:

Відстань = Час * Загальна швидкість

Загальна швидкість теплоходів відносно один одного:

V1 + V = 4 год * Загальна швидкість V2 - V = 4 год * Загальна швидкість

Прибільшимо швидкість течії у 2.2 рази, тоді V = 1.5 км/год * 2.2 = 3.3 км/год.

Тепер можемо записати рівняння для нової ситуації:

V1 + 3.3 = Час * Загальна швидкість V2 - 3.3 = Час * Загальна швидкість

Ми хочемо знайти час (Час), коли теплоходи зустрілись, тобто коли відстань між ними стала рівною нулю. Тобто:

Відстань = 0 (зустрілись) => V1 + 3.3 * Час = V2 - 3.3 * Час

Тепер знайдемо час (Час):

V1 + 3.3 * Час = V2 - 3.3 * Час 3.3 * Час + 3.3 * Час = V2 - V1 6.6 * Час = V2 - V1 Час = (V2 - V1) / 6.6

Тепер ми повинні знайти (V2 - V1). За умовою задачі теплоходи зустрілись через 4 години, тобто V1 + V = 4 год * Загальна швидкість. Також V2 - V = 4 год * Загальна швидкість. Підставимо ці значення:

V2 - V1 = (V2 - V) - (V1 + V) = 4 * Загальна швидкість - 4 * Загальна швидкість = 0

Отже, V2 - V1 = 0, і час зустрічі (Час) буде:

Час = (V2 - V1) / 6.6 = 0 / 6.6 = 0 годин

Це означає, що теплоходи зустрілися негайно (відразу ж після початку руху) при збільшені швидкості течії річки у 2.2 рази.