Question

Дан треугольник ABC угол A 90° гипотенуза 7 см внешний угол C 120° найдите углы треугольника ABC и сторону AC

Answer 1

задача так решается

Answer 2

Для нахождения углов треугольника ABC, давайте рассмотрим следующие шаги:

1. Углы треугольника: У нас уже известен угол A, который равен 90°. Угол C - внешний угол, который равен сумме углов внутри треугольника, то есть 180°. Значит, угол C = 180° - 120° = 60°. Угол B - угол, образованный гипотенузой и стороной AC. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол B = 180° - угол A - угол C = 180° - 90° - 60° = 30°.

2. Найдем сторону AC: Для этого воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C), где c - сторона, противолежащая углу C (сторона AC), a, b - длины других двух сторон, C - угол между сторонами a и b.

   В нашем случае a = b = гипотенуза = 7 см, а C = 60°.

   AC^2 = 7^2 + 7^2 - 2 * 7 * 7 * cos(60°) AC^2 = 49 + 49 - 49 AC^2 = 49

   AC = √49 = 7 см.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: A = 90°, B = 30°, C = 60°, а сторона AC равна 7 см.