Question

Решите уравнение 3x²-2x-3=0

Answer 1

3x^2-2x-3=0

9x-2x=0+3

7x=3

x=0,4

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта и затем найти корни уравнения.

Формула дискриминанта: Дискриминант (D) = b² - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней (имеет два комплексных корня).

В данном случае, у нас уравнение 3x² - 2x - 3 = 0, где: a = 3 b = -2 c = -3

Вычисляем дискриминант: D = (-2)² - 4 * 3 * (-3) D = 4 + 36 D = 40

Теперь, так как D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней: x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения: x₁ = (2 + √40) / (2 * 3) x₁ = (2 + √40) / 6 x₁ ≈ (2 + 6.324555) / 6 x₁ ≈ 8.324555 / 6 x₁ ≈ 1.387

x₂ = (2 - √40) / (2 * 3) x₂ = (2 - √40) / 6 x₂ ≈ (2 - 6.324555) / 6 x₂ ≈ (-4.324555) / 6 x₂ ≈ -0.721

Таким образом, корни уравнения 3x² - 2x - 3 = 0 равны приблизительно x₁ ≈ 1.387 и x₂ ≈ -0.721.