Question

В ряду чисел 2,4,9,…,10,17,20,25 пропущенно одно число,найдите его если: А)среднее арифметическое ряда равно 12 В)размах ряда равен 23 С)мода ряда равна 9

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

(2+4+9+x+10+17+20+25)÷8=12

x=9

Поскольку мода ровна 9 то ответ - 9

Answer 2

Для каждой из ситуаций (А, В, С) найдем пропущенное число в ряду.

Исходный ряд чисел: 2, 4, 9, ..., 10, 17, 20, 25

А) Среднее арифметическое ряда равно 12: Среднее арифметическое ряда можно найти, сложив все числа и разделив на их количество:

Среднее = (2 + 4 + 9 + ... + 10 + 17 + 20 + 25) / (количество чисел)

Сначала найдем количество чисел в ряду. Между 2 и 4 есть 2 числа (3 и 5), между 4 и 9 также есть 4 числа (5, 6, 7 и 8), между 9 и 10 одно число (т.к. ряд возрастающий и 10 - 9 = 1), между 10 и 17 есть 6 чисел, между 17 и 20 есть 2 числа и между 20 и 25 есть 4 числа. Всего: 2 + 4 + 1 + 6 + 2 + 4 = 19 чисел.

Среднее = (2 + 4 + 9 + ... + 10 + 17 + 20 + 25) / 19 = сумма / 19 = 12

Теперь, чтобы найти пропущенное число, найдем сумму имеющихся чисел и вычтем ее из суммы полного ряда:

Сумма имеющихся чисел = 2 + 4 + 9 + ... + 10 + 17 + 20 + 25

Примем n за пропущенное число.

Полная сумма ряда = сумма имеющихся чисел + n

Сумма имеющихся чисел + n = 12 * 19

Сумма имеющихся чисел + n = 228

Теперь найдем сумму имеющихся чисел:

Сумма имеющихся чисел = 2 + 4 + 9 + ... + 10 + 17 + 20 + 25 = 2 + 4 + (9+10) + ... + (20+17) + 25

Сумма имеющихся чисел = 2 + 4 + 19 + 37 + 25 = 87

Теперь найдем пропущенное число:

87 + n = 228

n = 228 - 87

n = 141

Ответ: Пропущенное число в ряду равно 141.

Б) Размах ряда равен 23: Размах ряда - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в ряду.

Наименьшее значение в ряду: 2 Наибольшее значение в ряду: 25

Размах ряда = 25 - 2 = 23

Размах ряда равен 23, значит, все числа в ряду должны идти последовательно без пропусков.

Таким образом, пропущенного числа нет, т.к. размах ряда уже максимален.

Ответ: Пропущенного числа нет.

С) Мода ряда равна 9: Мода - это значение, которое встречается в ряду наибольшее количество раз.

Чтобы найти пропущенное число при условии моды равной 9, нужно определить, какое число нужно добавить или убрать из ряда, чтобы 9 стало модой.

Исходный ряд: 2, 4, 9, ..., 10, 17, 20, 25

Поскольку 9 уже является модой, то это число встречается наибольшее количество раз. Теперь посмотрим, какие другие числа встречаются в ряду.

Чтобы число 9 стало модой, оно должно встретиться больше раз, чем любое другое число. Таким образом, нужно, чтобы 9 встретилось больше раз, чем 2, 4, 10, 17, 20 или 25.

В исходном ряду число 9 встречается всего один раз, и добавление другого числа не повлияет на моду.

Ответ: Пропущенное число при условии, что мода ряда равна 9, не может быть определено, так как число 9 уже является модой и встречается в ряду один раз.