Question

Автомобиль автомобиль проезжает расстояние в 100 км с некоторой скоростью если бы он ехал на 20 км ч медленнее медленнее НАТО затратил бы на поездку 15 минут больше Какова была скорость автомобиля Помогите ПЖ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Х км/ч - скорость автомобиля

Х - 20  км/ч - скорость автомобиля на 20 км/ч медленнее

S = 100 км

t разница = 15 минут = 1/4 часа

$\frac{100}{x-20}-\frac{100}{x}=\frac{1}{4}$

$\frac{100x-100*(x-20)}{x*(x-20)} =\frac{1}{4}$

$\frac{100x-100x+2000}{x^{2}-20x } = \frac{1}{4}$

$\frac{2000}{x^{2}-20x}=\frac{1}{4}$

х² - 20х = 2000 * 4

х² -20х = 8000

х² - 20х - 8000 = 0

D = b² -4ас = (-20)² - 4 * 1 * (-8000) = 400 + 32000 = 32400

х₁ = $\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-20)+\sqrt{32400}}{2*1}=\frac{20 + 180}{2}=\frac{200}{2}=100$

x₂ = $\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-(-20)-\sqrt{32400} }{2*1}=\frac{20-180}{2}=\frac{-160}{2}=-80$

Скорость автомобиля = 100 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость автомобиля, с которой он проезжает 100 км, как V км/ч.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда автомобиль едет на 20 км/ч медленнее. Тогда его скорость будет (V - 20) км/ч.

Мы знаем, что разница во времени поездки составляет 15 минут или 0,25 часа.

Мы можем использовать формулу для расчета времени поездки:

Время = Расстояние / Скорость

Сначала рассмотрим ситуацию, когда автомобиль едет со скоростью V км/ч:

Время1 = 100 км / V км/ч

Теперь рассмотрим ситуацию, когда автомобиль едет со скоростью (V - 20) км/ч:

Время2 = 100 км / (V - 20) км/ч

Мы знаем, что разница между Время2 и Время1 составляет 0,25 часа:

Время2 - Время1 = 0,25 ч

100 км / (V - 20) км/ч - 100 км / V км/ч = 0,25 ч

Теперь решим это уравнение и найдем значение V:

100 км / (V - 20) - 100 км / V = 0,25

Для решения этого уравнения сначала умножим все части на V(V - 20), чтобы избавиться от знаменателей:

100 км * V - 100 км * (V - 20) = 0,25 * V * (V - 20)

Раскроем скобки:

100V - 100V + 2000 = 0,25V^2 - 5V

Упростим:

2000 = 0,25V^2 - 5V

Теперь приведем уравнение к квадратичному виду, приравняв все к нулю:

0,25V^2 - 5V - 2000 = 0

Умножим все части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

V^2 - 20V - 8000 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

V = (20 ± √(20^2 - 4 * 1 * (-8000))) / 2 * 1

V = (20 ± √(400 + 32000)) / 2

V = (20 ± √32400) / 2

V = (20 ± 180) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения скорости автомобиля:

1. V = (20 + 180) / 2 = 200 / 2 = 100 км/ч
2. V = (20 - 180) / 2 = -160 / 2 = -80 км/ч

Отрицательное значение скорости не имеет физического смысла, поэтому ответом является:

Скорость автомобиля V = 100 км/ч.