Question

У Кати есть открытки. Она поместила их поровну на 14 страниц альбома, и лишних не оставалось. Затем она разложила поровну на 6 страницах альбома, снова лишних не оставалось. Какое наименьшее число открыток было у Кати запишите ответ

Answer 1

Если открытки можно разложить без остатка на 14 страницах и на 6 страницах, значит, количество открыток кратно одновременно и 14, и 6:

14 = 2×7

6 = 2×3

НОК (14; 6) = 2×7×3 = 42

Ответ: у Кати было 42 открытки.

Answer 2

Давайте обозначим количество открыток у Кати за "Х".

Мы знаем, что Катя поместила их поровну на 14 страниц альбома и на 6 страницах альбома без остатка. Это значит, что оба числа (14 и 6) являются делителями "Х".

Чтобы найти наименьшее число открыток, удовлетворяющее этим условиям, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 14 и 6.

Разложим числа на простые множители: 14 = 2 * 7 6 = 2 * 3

Теперь возьмем максимальное количество каждого из простых множителей: Максимальное количество 2: 2 * 7 = 14 Максимальное количество 3: 3 Максимальное количество 7: 7

Теперь умножим эти максимальные значения: 14 * 3 * 7 = 294

Таким образом, наименьшее число открыток, которое могло быть у Кати, равно 294.