Question

Отношение суммы квадратов цифр двузначного числа равна 5/3. найдите это число, если число десятков в нем на 4 меньше числа единиц. А) 48 Б) 26 В) 37 Г) 59

Answer 1

Ответ:

А

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как "ab", где "a" - число десятков, а "b" - число единиц.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Сумма квадратов цифр равна 5/3 этого числа: a^2 + b^2 = (5/3)*(10a + b)

2. Число десятков на 4 меньше числа единиц: a = b - 4

Теперь заменим "a" в первом уравнении на "b - 4":

(b - 4)^2 + b^2 = (5/3)*(10(b - 4) + b)

Раскроем скобки и упростим:

(b^2 - 8b + 16) + b^2 = (5/3)*(11b - 40)

Перенесем все на одну сторону уравнения:

2b^2 - 8b + 16 = (5/3)*(11b - 40)

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

6b^2 - 24b + 48 = 15b - 200

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

6b^2 - 24b + 48 - 15b + 200 = 0

6b^2 - 39b + 248 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным дискриминантом или просто воспользоваться калькулятором для решения квадратных уравнений. Результаты дают два возможных варианта для "b":

1. b ≈ 7.77
2. b ≈ 5.55

Так как "b" должно быть целым числом, то подходит только "b = 8".

Теперь, чтобы найти "a", подставим значение "b" во второе уравнение:

a = b - 4 a = 8 - 4 a = 4

Таким образом, наше двузначное число "ab" равно 48 (ответ А).