Question

Определите вид треугольника ABC: a) A(-2; -1), B(2; -1), C(-2; 1) b) A(-2; -2); B (2; -2), C(0; 1)​

Answer 1

Ответ:А) прямоугольный, Б) равносторонний

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить вид треугольника, нужно вычислить длины его сторон и углы. В данном случае мы рассмотрим только длины сторон для каждого треугольника.

a) Треугольник ABC с вершинами A(-2; -1), B(2; -1), C(-2; 1):

Для вычисления длин сторон, используем расстояние между двумя точками в декартовой системе координат:

Сторона AB: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AB = √((2 - (-2))^2 + (-1 - (-1))^2) AB = √((2 + 2)^2 + (0)^2) AB = √(4^2) = 4

Сторона BC: BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) BC = √((-2 - 2)^2 + (1 - (-1))^2) BC = √((-4)^2 + (2)^2) BC = √(16 + 4) = √20 ≈ 4.47

Сторона AC: AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AC = √((-2 - (-2))^2 + (1 - (-1))^2) AC = √((0)^2 + (2)^2) AC = √(4) = 2

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника:

AB = 4, BC ≈ 4.47, AC = 2

Чтобы определить вид треугольника, сравним длины сторон:

• Если все стороны равны, то треугольник - равносторонний.
• Если две стороны равны, то треугольник - равнобедренный.
• Если все стороны разные, то треугольник - разносторонний.

В данном случае, у нас есть сторона AC длиной 2, и остальные стороны AB и BC имеют разные длины, таким образом, треугольник ABC - разносторонний треугольник.

b) Треугольник ABC с вершинами A(-2; -2), B(2; -2), C(0; 1):

Для вычисления длин сторон, используем расстояние между двумя точками в декартовой системе координат:

Сторона AB: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AB = √((2 - (-2))^2 + (-2 - (-2))^2) AB = √((2 + 2)^2 + (0)^2) AB = √(4^2) = 4

Сторона BC: BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) BC = √((0 - 2)^2 + (1 - (-2))^2) BC = √((-2)^2 + (3)^2) BC = √(4 + 9) = √13 ≈ 3.61

Сторона AC: AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AC = √((0 - (-2))^2 + (1 - (-2))^2) AC = √((2)^2 + (3)^2) AC = √(4 + 9) = √13 ≈ 3.61

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника:

AB = 4, BC ≈ 3.61, AC ≈ 3.61

Поскольку все три стороны треугольника имеют разные длины, треугольник ABC - разносторонний треугольник.

Важно отметить, что на основе только длин сторон невозможно определить, является ли треугольник остроугольным, тупоугольным или прямоугольным. Для этого требуется знание углов треугольника.