Question

2t^2+9t+725 помогите решить , пожалуйста. я знаю как решать, но забыла.... решила до этого момента

Answer 1

D=81-5800= - 5719

D<0

Ответ: нет корней на области действительных чисел

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить квадратное уравнение $2t^2+9t+725$.

Чтобы найти решение этого уравнения, вам понадобится использовать квадратное уравнение вида $at^2+bt+c=0$, где $a=2$, $b=9$ и $c=725$.

Шаги для решения:

1. Проверьте, можно ли разложить уравнение на множители. В данном случае, уравнение не может быть разложено на множители.

2. Используйте формулу дискриминанта, чтобы определить, есть ли решения уравнения и каков их характер.

Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

3. Найдите значения дискриминанта $D$:

$D = 9^2 - 4 \cdot 2 \cdot 725 = 81 - 5800 = -5719$.

4. Проанализируйте значение дискриминанта:

• Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных действительных корня.
• Если $D = 0$, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
• Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексных корня.

В нашем случае $D = -5719 < 0$, следовательно, уравнение имеет два комплексных корня.

5. Найдите комплексные корни уравнения, используя формулы:

$t_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Подставим значения $a$, $b$, и $D$ в формулу:

$t_{1,2} = \frac{-9 \pm \sqrt{-5719}}{2 \cdot 2}$.

$t_{1,2} = \frac{-9 \pm \sqrt{5719}i}{4}$, где $i$ - мнимая единица ($i^2 = -1$).

Таким образом, корни уравнения $2t^2+9t+725$ - это два комплексных числа:

$t_1 = \frac{-9 + \sqrt{5719}i}{4}$,

$t_2 = \frac{-9 - \sqrt{5719}i}{4}$.