Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В=120 градусов, высота из угла А =7 см Найти АС

Answer 1

Ответ:

1. (180 - 120) : 2 = 30

против катета в 30 градусов лежит половина гипотенузы следовательно

7*2= 14

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

AB = BC = b (основание треугольника) AC = a (боковая сторона треугольника) h = 7 см (высота, опущенная из угла А)

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то длины его боковых сторон равны. Поэтому, AB = BC = b.

Теперь у нас есть два равнобедренных треугольника: △ABC и △AHC (где H - точка пересечения высоты с основанием СB).

Мы знаем, что угол В равен 120 градусам, поэтому угол С равен (180° - 120°) = 60°. Таким образом, треугольник △ABC является равносторонним, и все его углы равны 60 градусам.

Также, у нас есть два прямоугольных треугольника: △AHC и △ABH.

В треугольнике △AHC у нас есть гипотенуза AH (высота), которая равна 7 см, и один из углов (угол А) равен 60 градусам. Мы хотим найти сторону AC.

Используем тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника: sin(60°) = противолежащий катет (AC) / гипотенуза (AH)

sin(60°) = √3 / 2 (приближенное значение)

Теперь найдем длину AC: AC = AH * sin(60°) = 7 см * √3 / 2 ≈ 7 * 1.732 / 2 ≈ 6.062 см

Таким образом, длина основания AC равна примерно 6.062 см.