Question

2 угла треугольника относятся как 7 к 4,а 3 угол на 30° меньше меньшего из углов,найдите больший угол треугольника

Answer 1

пусть х-коэфициент пропорциональности, тогда 1ый угол=7х, 2ой угол =4х, 3ий угол (4х-30°)

сума углов треугольника 180°

7х+4х+4х-30°=180°

15х=180°+30°

15х=210°

х=14°

1ый угол 14°×7=98°

2ой угол 14°×4=56°

3ий угол 56°-30°=26°

проверяем 98°+56°+26°=180°-правильно

Answer 2

Давайте обозначим меньший угол треугольника за "x" градусов. Тогда больший угол будет "y" градусов.

Условие задачи гласит, что два угла треугольника относятся как 7 к 4, то есть:

x : y = 7 : 4

Также известно, что третий угол на 30° меньше меньшего из двух углов, то есть:

x - 30° = третий угол

Теперь можем решить систему уравнений:

1. x : y = 7 : 4
2. x - 30° = третий угол

Для начала, найдем значение "x":

Из уравнения 1) можно выразить "y" через "x":

y = (4/7) * x

Подставим это значение в уравнение 2):

x - 30° = (4/7) * x

Теперь решим уравнение для "x":

7x - 210 = 4x

7x - 4x = 210

3x = 210

x = 210 / 3

x = 70

Таким образом, меньший угол треугольника равен 70°. Теперь найдем значение "y":

y = (4/7) * x

y = (4/7) * 70

y = 40

Больший угол треугольника равен 40°.

Итак, в треугольнике углы составляют: 70°, 40° и третий угол, который равен:

x - 30° = 70° - 30° = 40°.

Таким образом, углы треугольника равны 70°, 40° и 40°.