Question

Диаметр конуса 10 см, высота конуса 12 см. Найдите объем конуса и площадь его полной поверхности.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

V=(h/3)πr²

V=(12:3)π*5²=4π*25=4*3,14*25= 314 см³

Sпол.=πr(r+√r²+h²)

Sпол=3,14*5(5+√25+144)=15,7(5+√169)=15,7(5+13)=15,7*18=282,6 см²

Answer 2

Ответ:

V=314 см³

S=282,6 см²

Пошаговое объяснение:

r=D/2=10/2=5 см

V=1/3hπr²=1/3*12*3,14*5²=314 см³

L=√(a²+b²)=√(5²+12²)=√169=13 см

S=πr(r+L)=3,14*5*(5+13)=282,6 см²

Answer 3

Для того чтобы найти объем и площадь поверхности конуса, воспользуемся следующими формулами:

1. Объем конуса (V) = (1/3) * π * r^2 * h, где r - радиус основания конуса, а h - его высота.

2. Площадь полной поверхности конуса (A) = π * r * (r + l), где l - образующая конуса (это прямая линия, соединяющая вершину и центр основания).

Первым делом, найдем радиус основания конуса (r), который равен половине диаметра:

r = 10 см / 2 = 5 см.

Теперь, можем рассчитать объем конуса (V):

V = (1/3) * π * 5^2 * 12 V = (1/3) * 3.14 * 25 * 12 V = 3.14 * 25 * 4 V = 314 см³.

Теперь найдем образующую конуса (l) с помощью теоремы Пифагора для треугольника, образованного радиусом (5 см), половиной высоты (6 см) и образующей:

l^2 = 5^2 + 6^2 l^2 = 25 + 36 l^2 = 61 l ≈ √61 l ≈ 7.81 см.

И, наконец, рассчитаем площадь полной поверхности конуса (A):

A = π * 5 * (5 + 7.81) A = 3.14 * 5 * 12.81 A = 201.54 см².

Таким образом, объем конуса составляет 314 см³, а площадь его полной поверхности равна 201.54 см².