Question

Найдите произведение целых решений, удовлетворяющих неравенству |2-3х|< 5 _

Answer 1

-5<2-3х<5

-7<-3x<3

-1<x<7/3

7/3= 2целых и 1/3

Целые решения 0,1,2

их произведение равно 0

Ответы нуль.

Answer 2

Чтобы найти произведение целых решений неравенства |2 - 3х| < 5, мы сначала рассмотрим два случая:

1. Выражение внутри модуля положительно: 2 - 3х > 0

2. Выражение внутри модуля отрицательно: 2 - 3х < 0

3. Выражение внутри модуля положительно: 2 - 3х > 0 Решим неравенство для этого случая: 2 - 3х < 5 -3х < 5 - 2 -3х < 3 x > -1

4. Выражение внутри модуля отрицательно: 2 - 3х < 0 Решим неравенство для этого случая: -(2 - 3х) < 5 -2 + 3х < 5 3х < 5 + 2 3х < 7 x < 7/3

Таким образом, у нас получились два интервала, где x удовлетворяет неравенству:

1. x > -1
2. x < 7/3

Теперь нам нужно найти целочисленные значения x, которые удовлетворяют одновременно обоим интервалам.

Целые решения неравенства, удовлетворяющие обоим интервалам, - это целые числа от -1 до 2 (не включая 2). Таким образом, множество целых решений - это {-1, 0, 1}.

Теперь найдем произведение этих целых решений: (-1) * 0 * 1 = 0

Ответ: Произведение целых решений равно 0.