Question

За время, которое потребовалось чтобы проплыть 18 км по реке, моторная лодка проплывает 5 км по течению моря и 12 км против течения моря. Найдите скрость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения моря равна 2 км/с.

Answer 1

Ответ:V=50.

Пошаговое объяснение:

5/(V+2)+12/(V-2)=18/(V+2) .

12/(V-2)=13/(V+2) .

12V+24=13V-26 .

V=50.

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки в стоячей воде как V (км/ч).

По условию, лодка проплывает 5 км по течению моря и 12 км против течения моря. Скорость течения моря составляет 2 км/ч.

Скорость лодки по течению равна V + 2 км/ч (потому что течение помогает лодке двигаться быстрее), а против течения скорость составит V - 2 км/ч (так как течение препятствует движению лодки).

Мы знаем, что за время, которое потребовалось проплыть 18 км по реке, лодка прошла 5 км по течению и 12 км против течения. Давайте найдем время, за которое происходит каждая из этих поездок.

Время, затраченное на 5 км по течению: t1 = Дистанция / Скорость = 5 км / (V + 2) км/ч. Время, затраченное на 12 км против течения: t2 = Дистанция / Скорость = 12 км / (V - 2) км/ч.

Также нам известно, что общее время для плавания 18 км составляет 18 часов. То есть, t1 + t2 = 18 ч.

Теперь объединим уравнения:

5 / (V + 2) + 12 / (V - 2) = 18.

Для решения этого уравнения найдем общий знаменатель и приведем все дроби к нему:

(5 * (V - 2) + 12 * (V + 2)) / ((V + 2) * (V - 2)) = 18.

Упростим числитель:

(5V - 10 + 12V + 24) / ((V + 2) * (V - 2)) = 18.

(17V + 14) / ((V + 2) * (V - 2)) = 18.

Теперь умножим обе стороны уравнения на (V + 2) * (V - 2) для избавления от знаменателя:

17V + 14 = 18 * ((V + 2) * (V - 2)).

Раскроем скобки в правой части:

17V + 14 = 18 * (V^2 - 4).

Распишем дальше:

17V + 14 = 18V^2 - 72.

18V^2 - 17V - 14 + 72 = 0.

18V^2 - 17V + 58 = 0.

Для решения квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

где a = 18, b = -17, c = 58.

D = (-17)^2 - 4 * 18 * 58 = 289 - 4176 = -3887.

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня, что в данном контексте не имеет смысла.

Однако, в контексте задачи, скорость лодки в стоячей воде должна быть положительной и иметь реальное значение.

Пожалуйста, проверьте условие задачи или корректно предоставленные значения. Если есть какие-либо дополнительные данные, укажите их, и я постараюсь помочь вам решить задачу.