Question

Даю 40 балів. Ріши задачу: Ширина прямокутного паралелепіпеда складає 60% довжини, висота на 20% більша за ширину, а сума трьох його вимірів дорівнює 5,8 дм. Знайди об'єм і площу бічної поверхні цього паралелепіпеда.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

длина a

ширина b=0,6a

высоту=1,2b=1,2*0,6a=0,72a

a+b+c=5,8дм=58см

a+0,6a+0,72a=58

2,32a=58

a=58/2,32=25 см длина

b=0,6a=0,6*25=15 см ширина

с=1,2b=1,2*15=18 cм высота

v=abc=25*15*18=6750cм³

Sбок=2ac+2bc=2c(a+b)=2*18(25+15)=36*40=1440 кв.см

Answer 2

Давайте позначимо ширину прямокутного паралелепіпеда як W, довжину як L і висоту як H.

За умовою задачі маємо наступні відношення:

1. Ширина (W) = 60% довжини (L), або W = 0.6L.
2. Висота (H) = 120% ширини (W), або H = 1.2W.
3. Сума трьох вимірів = 5.8 дм, або W + L + H = 5.8.

Тепер розв'яжемо систему рівнянь для знаходження значень W, L і H:

Спочатку підставимо значення H та W у третє рівняння: W + L + H = 5.8 W + L + 1.2W = 5.8 2.2W + L = 5.8

Тепер підставимо значення W з першого рівняння у знайдене рівняння: 2.2(0.6L) + L = 5.8 1.32L + L = 5.8 2.32L = 5.8 L = 5.8 / 2.32 L ≈ 2.5 дм

Тепер знайдемо W: W = 0.6L W = 0.6 * 2.5 W = 1.5 дм

Тепер знайдемо H: H = 1.2W H = 1.2 * 1.5 H = 1.8 дм

Ми знайшли, що довжина L = 2.5 дм, ширина W = 1.5 дм і висота H = 1.8 дм.

Тепер знаходимо об'єм паралелепіпеда: Об'єм (V) = W * L * H V = 1.5 * 2.5 * 1.8 V = 6.75 дм³

Тепер знайдемо площу бічної поверхні паралелепіпеда: Площа бічної поверхні = 2 * (W * H + L * H) Площа бічної поверхні = 2 * (1.5 * 1.8 + 2.5 * 1.8) Площа бічної поверхні = 2 * (2.7 + 4.5) Площа бічної поверхні = 2 * 7.2 Площа бічної поверхні = 14.4 дм²

Отже, об'єм цього паралелепіпеда дорівнює 6.75 дм³, а площа бічної поверхні - 14.4 дм².