Question

Даны точки А(-9;6),B(3;-3),C(1;11).Найти расстояние от точки Сдо прямой АВ.

Answer 1

Ну, как-то так. Смотри приложенное фото.

Answer 2

Чтобы найти расстояние от точки C до прямой AB, мы можем воспользоваться формулой для расстояния от точки до прямой в декартовой системе координат. Формула имеет вид:

d = |Ax * (By - Cy) + Bx * (Cy - Ay) + Cx * (Ay - By)| / √( (Bx - Ax)^2 + (By - Ay)^2 )

Где:

• Ax, Ay - координаты точки A
• Bx, By - координаты точки B
• Cx, Cy - координаты точки C

Таким образом, подставляя значения из нашей задачи, получаем:

Ax = -9, Ay = 6 Bx = 3, By = -3 Cx = 1, Cy = 11

d = |(-9) * (-3 - 11) + 3 * (11 - 6) + 1 * (6 - (-3))| / √((3 - (-9))^2 + ((-3) - 6)^2) = |90 + 15 + 9| / √(144 + 81) = |114| / √225 = 114 / 15 = 7.6

Таким образом, расстояние от точки C до прямой AB составляет 7.6 единиц длины.