Question

Две бригады делают работу за 8 дней.Если 2 дня сработает 1ый бригад и 5 дней 2ой останется 5/8 поля.За сколько дней делает работу каждый?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х - часть работы выполняет 1 бригада в день

у - часть работы выполняет 2 бригада в день

тогда вся работа 1 = 8(х + у)

или 2х + 5у = (1 - 5/8) = 3/8

решаем систему 8х + 8у = 1

                             2х + 5у = 3/8

умножим второе на 4    8х + 20у = 3/2

вычтем первое останется  12у = 1/2 или у = 1/24  

т.е. вторая бригада сделает всю работу за 24 дня

подставим в любое у и найдем х = 1/12 первая за 12 дней

Answer 2

Давайте предположим, что первая бригада делает работу за X дней, а вторая бригада делает работу за Y дней.

Из условия задачи, мы знаем, что две бригады делают работу за 8 дней:

1/X + 1/Y = 1/8

Также, если первая бригада работает 2 дня, а вторая бригада работает 5 дней, остается 5/8 поля:

(2/X) + (5/Y) = 5/8

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1/X + 1/Y = 1/8 2/X + 5/Y = 5/8

Для решения этой системы, давайте избавимся от переменной X, выразив ее из первого уравнения:

1/X = 1/8 - 1/Y X = 8Y/(8Y - Y)

Теперь, подставим это значение X во второе уравнение:

2/(8Y/(8Y - Y)) + 5/Y = 5/8

Упростим:

2(8Y - Y)/8Y + 5/Y = 5/8 (15Y)/8Y + 5/Y = 5/8

Теперь, умножим обе стороны уравнения на 8Y, чтобы избавиться от знаменателя:

15 + 40 = 5Y 55 = 5Y

Теперь найдем значение Y:

Y = 55/5 Y = 11

Теперь, чтобы найти значение X, подставим значение Y в одно из предыдущих уравнений:

X = 8(11)/(8(11) - 11) X = 88/(88 - 11) X = 88/77 X = 8/7

Таким образом, первая бригада делает работу за 8/7 дней, а вторая бригада делает работу за 11 дней.