Question

Вычислить sqrt x-1+3=x

Answer 1

Ответ: x=5.

Пошаговое объяснение:

√(x-1)+3=x

√(x-1)=x-3

ОДЗ:

x-1≥0    x≥1

x-3≥0   x≥3      ⇒

x∈[3;+∞).

(√(x-1))²=(x-3)²

x-1=x²-6x+9

x²-7x+10=0     D=9     √D=3

x₁=5 ∈ОДЗ   x₂=2  ∉ОДЗ.

Answer 2

Чтобы вычислить значение переменной x в уравнении sqrt(x - 1) + 3 = x, следует выполнить несколько шагов:

1. Избавиться от корня, вычтя 3 из обеих сторон уравнения: sqrt(x - 1) = x - 3

2. Возвести обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (sqrt(x - 1))^2 = (x - 3)^2

3. Упростить выражение в скобках: x - 1 = (x - 3)^2

4. Раскрыть скобку справа, применяя правило квадрата разности: x - 1 = x^2 - 6x + 9

5. Перенести все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: x^2 - 6x + 9 - (x - 1) = 0

6. Упростить уравнение: x^2 - 6x + 10 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного уравнения.

7. Решить квадратное уравнение, используя квадратное уравнение или другие методы.

В данном случае, можно применить квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -6 и c = 10.

x = (6 ± √((-6)^2 - 4 * 1 * 10)) / 2 * 1 x = (6 ± √(36 - 40)) / 2 x = (6 ± √(-4)) / 2

Поскольку у нас корень из отрицательного числа, уравнение не имеет решений в области действительных чисел.