Question

Для нумерации страниц в книге потребовалась 171 цифра. Страницы в книге нумеруются начиная с 3, а последняя и 34 не пронумерованы. Сколько всего страниц в книге?

Answer 1

На страницы от 1-9- потребовалось 7 цифр.

Оставшиеся 164 станицы пошли на страницы с 2-х значными номерами. Их всего с учетом последней 34

164/2+2=84

Всего страниц 84+9=93

Answer 2

Пусть общее количество страниц в книге будет равно X.

1. Сначала рассмотрим количество цифр, которое занимают нумерация страниц с 3 до 33. В этом диапазоне есть 31 страница, и на каждой странице две цифры (так как у нас идут двузначные числа). Таким образом, в этом диапазоне 31 * 2 = 62 цифры.

2. Затем рассмотрим количество цифр, которое занимают непронумерованные страницы 34 и последняя страница. Поскольку последняя страница не пронумерована, это означает, что в диапазоне от 34 до последней страницы (включительно) только одна цифра была использована.

3. Теперь у нас есть общее количество цифр, которое требуется для нумерации страниц с 3 до последней страницы: 62 (из шага 1) + 1 (из шага 2) = 63 цифры.

Теперь нам нужно найти, сколько страниц осталось нумеровать после последней страницы.

Пусть Y - это количество страниц после последней страницы, которые также будут пронумерованы. Тогда количество цифр, которые займет нумерация этих страниц, равно 2Y (так как на каждой странице две цифры).

Таким образом, общее количество цифр, необходимых для нумерации страниц с 3 до последней страницы, составляет 63 + 2Y.

Мы знаем, что общее количество цифр, которое требуется для нумерации страниц, составляет 171.

Теперь у нас есть уравнение:

63 + 2Y = 171

2Y = 171 - 63

2Y = 108

Y = 108 / 2

Y = 54

Таким образом, после последней страницы будет еще 54 страницы с нумерацией.

Теперь, чтобы найти общее количество страниц в книге (X), добавим к количеству страниц с нумерацией (последняя страница) количество страниц после последней страницы (54):

X = Последняя страница + Количество страниц после последней страницы X = 33 + 54 X = 87

В книге всего 87 страниц.