Question

Для нумерации страниц в книге потребовалось 174 цифры.Страницы в книге нумеруются начиная со второй , а последняя и 45 страницы не пронумерованы. Сколько всего страниц в книге.

Answer 1

Сначала 2,3,4,5,6,7,8,9 страницы, это 8 цифр.
Осталось 174-8=166 цифр
Дальше идут двузначные страницы, на каждую по 2 цифры.
Всего 166/2=83 пронумерованных страниц.
Две страницы, 45 и последняя, пропущены.
Итого 8 + 83 + 2 = 93.

Answer 2

Пусть общее количество страниц в книге будет равно Х. Так как нумерация начинается со второй страницы, то общее количество номеров страниц будет на 1 меньше, чем общее количество страниц. То есть, если общее количество страниц равно Х, то общее количество номеров страниц будет равно (Х - 1).

По условию задачи, общее количество цифр, использованных для нумерации страниц, равно 174. При этом последняя страница и 45 страница не пронумерованы.

Если последняя страница не пронумерована, то общее количество номеров страниц равно (Х - 2), а не (Х - 1), так как общее количество номеров страниц на 1 меньше, чем общее количество страниц.

Количество цифр, используемых для нумерации, определяется количеством цифр в каждом номере страницы. Каждый номер страницы может содержать 1, 2 или 3 цифры.

Если каждый номер страницы содержит 1 цифру, то общее количество цифр, использованных для нумерации, будет равно (Х - 2) * 1.

Если каждый номер страницы содержит 2 цифры, то общее количество цифр, использованных для нумерации, будет равно (Х - 2) * 2.

Если каждый номер страницы содержит 3 цифры, то общее количество цифр, использованных для нумерации, будет равно (Х - 2) * 3.

Суммируя все эти варианты, получаем уравнение:

(Х - 2) * 1 + (Х - 2) * 2 + (Х - 2) * 3 = 174.

Раскрываем скобки и упрощаем:

Х - 2 + 2Х - 4 + 3Х - 6 = 174.

6Х - 12 = 174.

6Х = 186.

Х = 31.

Таким образом, в книге всего 31 страница.