Question

(4x-4y)^2/2y^2-2x^2, спростити вираз

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4×(х-у)×(х-у)/-2×(х-у)×(х+у)

-2×(х-у)/(х+у)

(2у-2х)/(х+у)

Answer 2

Для спрощення даного виразу, спочатку розкриємо квадрат у чисельнику і скористаємося різницею квадратів:

$(4x - 4y)^2 = (4x - 4y) \cdot (4x - 4y) = 16x^2 - 16xy - 16xy + 16y^2 = 16x^2 - 32xy + 16y^2$

Тепер вираз виглядає так:

$\frac{16x^2 - 32xy + 16y^2}{2y^2 - 2x^2}$

Далі спростимо додавання/віднімання у чисельнику:

$\frac{16x^2 - 32xy + 16y^2}{2y^2 - 2x^2} = \frac{16x^2 - 32xy + 16y^2}{-2x^2 + 2y^2}$

Тепер можемо винести знак мінус за дужки у знаменнику:

$\frac{16x^2 - 32xy + 16y^2}{-2x^2 + 2y^2} = -\frac{16x^2 - 32xy + 16y^2}{2x^2 - 2y^2}$

Далі застосуємо факторизацію чисельника, оскільки маємо квадратичний тричлен:

$- \frac{16x^2 - 32xy + 16y^2}{2x^2 - 2y^2} = - \frac{16(x^2 - 2xy + y^2)}{2(x^2 - y^2)}$

Тепер скористаємося різницею квадратів у чисельнику:

$- \frac{16(x^2 - 2xy + y^2)}{2(x^2 - y^2)} = - \frac{16(x - y)^2}{2(x^2 - y^2)}$

Тепер розділимо чисельник і знаменник на спільний множник $2$:

$- \frac{16(x - y)^2}{2(x^2 - y^2)} = - \frac{8(x - y)^2}{x^2 - y^2}$

Це є спрощений вираз.