Question

Найдите tg a если ctg равен корень из 3, деленный на 3. Первая четверть. У меня получается 3/корень из 3, но это больше единицы, а tg > 1 не бывает ​

Answer 1

надо избавляться от иррациональности:

$tg = \frac{3}{ \sqrt{3} } = \frac{3 \times \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \times \sqrt{3} } = \frac{3 \times \sqrt{3} }{3} = \sqrt{3}$

должно быть так, если не ошибаюсь

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

1. ctg(a) = 1 / tg(a)
2. tg^2(a) + 1 = sec^2(a)

Также, учитывая, что мы ищем tg(a) в первой четверти, где обе функции тангенса и котангенса положительны, можем предположить, что обе функции положительны.

Итак, у нас есть:

ctg(a) = √3 / 3

Тогда по первому тождеству:

1 / tg(a) = √3 / 3

Теперь найдем tg(a):

tg(a) = 3 / √3

Для того чтобы упростить результат, умножим и разделим числитель и знаменатель на √3:

tg(a) = (3 / √3) * (√3 / √3) = 3√3 / 3 = √3

Таким образом, значение tg(a) в первой четверти равно √3. И это значение удовлетворяет условиям, поскольку √3 > 1.

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся основными тригонометрическими тождествами:

1. tg(a) = 1 / ctg(a)
2. ctg(a) = 1 / tg(a)

Из условия задачи у нас есть значение ctg(a) = √3 / 3.

Теперь подставим это значение в формулу (1) для нахождения tg(a):

tg(a) = 1 / ctg(a) = 1 / (√3 / 3) = 3 / √3

Чтобы избавиться от корня в знаменателе, умножим и числитель и знаменатель на √3:

tg(a) = (3 / √3) * (√3 / √3) = 3√3 / 3 = √3

Таким образом, tg(a) = √3.

Теперь давайте проверим, что это значение лежит в первой четверти. В первой четверти все тригонометрические функции положительны. Мы знаем, что ctg(a) = √3 / 3, что положительно, и теперь у нас также tg(a) = √3, что также положительно. Поэтому полученное значение √3 удовлетворяет условию первой четверти.