Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии 1029,-147,21.найдите сумму первых четырех ее членов

Answer 1

Ответ:900

Пошаговое объяснение:

Знаменатель прогресс равен - 7

Четвертый член равен 21/-7=-3

Складываем все числа 1029-147+21-3=900

Answer 2

Для нахождения суммы первых четырех членов геометрической прогрессии, нам нужно выяснить ее общий знаменатель (знаменатель прогрессии) и использовать формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Общий знаменатель прогрессии (q) можно найти, разделив второй член на первый, или третий член на второй:

q = (-147) / 1029 = -1/7

Теперь, используя формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q)

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, q - общий знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии, которые мы хотим суммировать.

В данном случае, нам нужно найти сумму первых четырех членов прогрессии (n = 4) с данными значениями:

a = 1029 q = -1/7 n = 4

Теперь подставим значения в формулу:

S_4 = 1029 * (1 - (-1/7)^4) / (1 - (-1/7))

Вычислим:

S_4 = 1029 * (1 - 1/2401) / (8/7) S_4 = 1029 * (2400/2401) * (7/8) S_4 = 1029 * 0.999583402 * 0.875 S_4 ≈ 897.75

Таким образом, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна приблизительно 897.75.