Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1029; -147; 21 ... Найдите сумму четырёх первых её членов

Answer 1

A1=1029
a2=-147
q=a2/a1=-147/1029=-1/7
S4=a1*(1-q^4)/(1-q)
S4=1029*(1-1/2401):(1+1/7)=1029*2400/2401*7/8=900

Answer 2

Для нахождения суммы первых четырех членов геометрической прогрессии нам понадобятся начальный член прогрессии и ее знаменатель.

В данном случае первые несколько членов геометрической прогрессии даны как 1029, -147 и 21. Мы можем заметить, что каждый следующий член прогрессии получается из предыдущего члена умножением на одно и то же число - знаменатель прогрессии.

Чтобы найти знаменатель прогрессии, нам нужно разделить второй член прогрессии на первый: -147 / 1029 = -1/7

Таким образом, знаменатель прогрессии равен -1/7.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где Sn - сумма первых n