Question

Решите пожалуйста уравнение (1+4 х)= -4х -5 х/2 + х/6 + х= -5/3 -х +7= 6х 2(7+9 х)= -6х+2

Answer 1

Ответ:

1) x = -0,75

2) x = -1

3) x = 1

4) x = -0,5

Пошаговое объяснение:

1) (1+4x) = -4x-5

1 + 4x = -4x - 5

4x + 4x = -5 -1

8x = -6

x = 8 / (-6) = - 3/4 = -0,75

2) x/2 + x/6 + x = - 5/3 | * 6

3x + x + 6x = -10

10x = -10

x = -1

3) -x + 7 = 6x

-x - 6x = -7

-7x = -7

x = -7 / -7 = 1

4) 2 (7+9x) = -6x + 2

14 + 18x = -6x + 2

18x + 6x = 2 - 14

24x = -12

x = -12 / 24 = - 1/2 = -0,5

Answer 2

Для решения каждого уравнения, выполним последовательные преобразования и найдем значение переменной x.

1. (1 + 4x) = -4x - 5x/2 + x/6 + x = -5/3 - x + 7 = 6x

Для удобства, объединим все члены уравнения:

1 + 4x = -4x - 5x/2 + x/6 + x - 5/3 - x + 7 - 6x

Теперь выполним необходимые алгебраические преобразования:

1 + 4x = -4x - 5x/2 + x/6 + x - 5/3 - x + 7 - 6x Упростим дроби, объединим подобные члены: 1 + 4x = -4x - (5x/2 - x/6) + x - 5/3 + 7 - 6x 1 + 4x = -4x - (15x/6 - x/6) + x - 5/3 + 7 - 6x 1 + 4x = -4x - (14x/6) + x - 5/3 + 7 - 6x 1 + 4x = -4x - (7x/3) - 5/3 + 7 - 6x

Теперь избавимся от скобок:

1 + 4x = -4x - (7x/3) - 5/3 + 7 - 6x 1 + 4x = -4x - 7x/3 - 5/3 + 7 - 6x 1 + 4x = -4x - 7x/3 - 5/3 + 7 - 6x

Теперь выразим все x на одной стороне уравнения:

1 + 4x + 4x + 7x/3 + 6x = -7x/3 + 5/3 - 7 1 + 14x/3 + 6x = -7x/3 - 16/3 14x/3 + 6x + 7x/3 = -16/3 - 1 (14x + 6x + 7x)/3 = -19/3 27x/3 = -19/3

Теперь избавимся от знаменателя:

27x = -19 x = -19/27 x = -19/27

2. 2(7 + 9x) = -6x + 2

Раскроем скобки:

2 * 7 + 2 * 9x = -6x + 2 14 + 18x = -6x + 2

Теперь выразим все x на одной стороне уравнения:

18x + 6x = 2 - 14 24x = -12

Избавимся от коэффициента 24 у x, разделив обе стороны на 24:

x = -12/24 x = -1/2

Ответы:

1. x = -19/27
2. x = -1/2