Question

Периметр квадрата равен 6 м , а периметр прямоугольника на 20% больше . ширина прямоугольника в 5 раз меньше длины . На сколько процентов площадь этого прямоугольника меньше площади квадрата

Answer 1

Дано: Ркв=6м; Рпр на 20 % больше Ркв; а-длина; в-ширина; Ркв-Р1; Рпр-Р2; а/в=5

Найти: на сколько % S1 больше S2

Решение:

Р1=4а=>а=1,5м

6 м-100% => х=(6*120)/100=7,2м

х м-120%

Пусть у м-ширина, 5у м-длина

Р2=2(а+в)

2(у+5у)=7,2

2у+10у=7,2

у=0,6 м=> 5у=3м

S1=a в квадрате=>S1=2,25 м в квадрате

S2=a*b=>S2=1,8м в квадрате

2,25 - 100%

1,8 - х% =>х=(1,8*100)/2,25=80%=> S1 на 20% больше S2

Ответ: на 20%

Answer 2

Давайте начнем с того, что определим стороны квадрата и прямоугольника.

Пусть сторона квадрата равна a метров, тогда его периметр равен 6 метров: Периметр квадрата = 4 * a = 6 м Таким образом, a = 6 м / 4 = 1.5 м

Далее, пусть длина прямоугольника равна L метров, а ширина равна W метров.

Условие гласит, что периметр прямоугольника на 20% больше периметра квадрата: Периметр прямоугольника = 4 * (L + W) = 1.2 * 4 * a L + W = 1.2 * a L + W = 1.2 * 1.5 м = 1.8 м

Также условие указывает, что ширина прямоугольника в 5 раз меньше его длины: W = L / 5

Теперь, чтобы найти площадь квадрата и прямоугольника, воспользуемся формулами: Площадь квадрата = a^2 Площадь прямоугольника = L * W

Подставим значения: Площадь квадрата = 1.5 м * 1.5 м = 2.25 м^2 Площадь прямоугольника = 1.8 м * (1/5) * 1.8 м = 0.648 м^2

Теперь рассчитаем, на сколько процентов площадь прямоугольника меньше площади квадрата:

Разница в площадях = Площадь квадрата - Площадь прямоугольника = 2.25 м^2 - 0.648 м^2 = 1.602 м^2

Теперь найдем процентное отношение этой разницы к площади квадрата: Процентное отношение = (разница в площадях / площадь квадрата) * 100% Процентное отношение = (1.602 м^2 / 2.25 м^2) * 100% ≈ 71.2%

Таким образом, площадь этого прямоугольника меньше площади квадрата примерно на 71.2%.