Question

На AB стороне треугольника ABC взята точка D. найдите длину отрезка CD если периметры ABC=50m, ACD=45m, BCD=35m

Answer 1

$(45 + 35) - 50 = 30$

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся тремя уравнениями, описывающими периметры треугольников ABC, ACD и BCD:

1. Периметр ABC: AB + BC + AC = 50m.
2. Периметр ACD: AC + CD + AD = 45m.
3. Периметр BCD: BC + CD + BD = 35m.

Нам известны периметры ABC и ACD, поэтому найдем значения AD и BD в каждом уравнении, используя следующее:

AD = AC + CD - ACD BD = BC + CD - BCD

Теперь заменим значения AD и BD в уравнении периметра ABC:

AB + BC + AC = 50

AB + BC + (AC + CD - ACD) = 50

AB + BC + AC + CD - 45 = 50

AB + BC + CD = 95

Теперь у нас есть уравнение для периметра BCD:

BC + CD + BD = 35

Заменим значение BD из уравнения выше:

BC + CD + (BC + CD - BCD) = 35

2 * BC + 2 * CD - 35 = 35

2 * BC + 2 * CD = 70

BC + CD = 35

Теперь, когда у нас есть значения BC + CD и AB + BC + CD, можем найти длину отрезка CD:

(AB + BC + CD) - (BC + CD) = 95 - 35

AB = 60

Теперь, чтобы найти CD:

AB + BC + CD = 95

60 + CD = 95

CD = 35

Таким образом, длина отрезка CD равна 35 метрам.