Question

На стороне AB треугольника ABC взята точка D, причем длина отрезка AD меньше на 6 см длины отрезка DB. на стороне BC этого треугольника взята точка E так, что отрезок DE параллелен AC. Найти AB и BC если BE=8, DE=10, AC=15. Помогите с решением! Прошу срочно! Даю 35 баллов

Answer 1

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

просто будет

ответ:5+6=11(АВ)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать пропорции и знание о параллельных линиях. Давайте разберемся:

Пусть AB = x (длина стороны AB треугольника ABC), тогда BD = x - 6 (длина отрезка AD меньше на 6 см длины отрезка DB).

Также, известно, что DE параллелен AC, поэтому мы можем использовать подобие треугольников. Для этого воспользуемся теоремой Талеса.

Сначала найдем длину отрезка CE, который является частью стороны BC:

CE = AC - AE = 15 - 10 = 5.

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника CDE: DE = 10, CE = 5 и CD = CE + ED = 5 + 10 = 15.

Теперь мы можем применить теорему Талеса для треугольника CDE и треугольника ABC:

(AB) / (BC) = (DE) / (CD).

Подставим известные значения:

x / BC = 10 / 15.

Теперь выразим BC:

BC = (x * 15) / 10.

Теперь, используя первую информацию о BD = x - 6, мы можем записать пропорцию для отрезка BD:

BD / DC = AB / BC.

Подставим известные значения:

(x - 6) / 15 = x / BC.

Теперь подставим выражение для BC из первой пропорции:

(x - 6) / 15 = x / ((x * 15) / 10).

Упростим уравнение:

(x - 6) / 15 = 10x / (15x).

Теперь умножим обе стороны на 15x, чтобы избавиться от дробей:

15(x - 6) = 10x.

Раскроем скобки:

15x - 90 = 10x.

Теперь выразим x:

15x - 10x = 90, 5x = 90, x = 90 / 5, x = 18.

Теперь мы знаем, что AB = 18. Теперь можем найти BC:

BC = (x * 15) / 10 = (18 * 15) / 10 = 270 / 10 = 27.

Итак, AB = 18 см, а BC = 27 см.