Question

Решите систему уравнений методом подстановки: { 3 x + y = − 11 4 x + 7 y = 25

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3х+у=-11

4х+7у=25

из первого уравнения находим у

у=-11-3х

подставляем во второе уравнение

4х+7(-11-3х)=25

4х-77-21х=25

4х-21х=25+77

-17х=102

х=102:(-17)

х=-6

тогда у равен

у=-11-3*(-6)

у=-11+18

у= 7

(-6;7)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, следует следующие шаги:

1. Решим одно из уравнений относительно одной из переменных.
2. Подставим найденное значение в другое уравнение.
3. Найдем значение второй переменной.
4. Проверим, подходит ли найденное значение, подставив обе переменные в исходные уравнения.

Давайте начнем:

Система уравнений:

1. 3x + y = -11
2. 4x + 7y = 25

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно y: y = -11 - 3x

Шаг 2: Подставим найденное значение для y во второе уравнение: 4x + 7(-11 - 3x) = 25

Шаг 3: Решим уравнение относительно x: 4x - 77 - 21x = 25 -17x - 77 = 25 -17x = 25 + 77 -17x = 102 x = 102 / (-17) x = -6

Шаг 4: Теперь, найдем значение y, подставив x в первое уравнение: y = -11 - 3(-6) y = -11 + 18 y = 7

Итак, решение системы уравнений: x = -6 y = 7

Проверим решение, подставив x и y в исходные уравнения:

1. 3(-6) + 7 = -18 + 7 = -11 - верно
2. 4(-6) + 7(7) = -24 + 49 = 25 - верно

Решение верно: x = -6 и y = 7.