Question

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,5,4,8,6 при условии , что : а ) цифры могут повторяться ; 6 ) цифры не должны повторяться ? НАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) на первое место 4 варианта цифр (все кроме 0)

на второе и третье все 5 цифр

итого чисел: 4 * 5 * 5 = 100 (чисел)

б) на первое место 4 варианта цифр (все кроме 0)

на второе место 4 варианта (любая из оставшихся)

на третье место 3 варианта (любая из оставшихся)

итого чисел: 4 * 4 * 3 = 48 (чисел)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности:

а) Цифры могут повторяться:

Чтобы найти количество трехзначных чисел с повторяющимися цифрами, нужно определить количество вариантов для каждой позиции числа. Для трехзначного числа первая цифра не может быть нулем, так как это сделало бы число двузначным. Остаются 4 возможности (5, 4, 8 и 6) для первой цифры и также 4 возможности для второй и третьей цифры.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел с повторяющимися цифрами равно: 4 * 4 * 4 = 64.

6. Цифры не должны повторяться:

Чтобы найти количество трехзначных чисел без повторяющихся цифр, нужно определить количество вариантов для каждой позиции числа, учитывая, что цифры не должны повторяться.

Для первой цифры остается 4 варианта (5, 4, 8 и 6), для второй цифры уже осталось 3 варианта, так как одну цифру мы уже использовали, и для третьей цифры остается 2 варианта.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел без повторяющихся цифр равно: 4 * 3 * 2 = 24.

Итак, ответ:

а) Цифры могут повторяться: 64 трехзначных числа.

6. Цифры не должны повторяться: 24 трехзначных числа.