Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда=12 см и 14см диагональ меньшей боковой грани =13 см . вычислить объем

Answer 1

Ответ:

840 см^3

Пошаговое объяснение:

По формуле пифагора узнаем высоту корень из 13^2-12^2=5 см - высота

По формуле объема параллелепипеда 13*12*5=840 см^3 - объём параллелепипеда

Answer 2

Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать длины его трех сторон основания и длину одной из его диагоналей боковых граней.

У нас уже есть значения:

Стороны основания: Длина (д) = 12 см Ширина (ш) = 14 см

Диагональ меньшей боковой грани: Диагональ (диагональ боковой грани) = 13 см

Для вычисления высоты (в) прямоугольного параллелепипеда, используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного одной из сторон основания, диагональю меньшей боковой грани и высотой:

(д/2)^2 + (ш/2)^2 = в^2

(12/2)^2 + (14/2)^2 = в^2

6^2 + 7^2 = в^2

36 + 49 = в^2

85 = в^2

в = √85 ≈ 9.22 см

Теперь, когда у нас есть все три стороны основания и высота, мы можем вычислить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле:

Объем = длина (д) * ширина (ш) * высота (в)

Объем = 12 см * 14 см * 9.22 см

Объем ≈ 1515.36 см³

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 1515.36 кубических сантиметров.