Question

Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 3 ч,а легковая 2 ч.Машина одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу.Черзе сколько часов они встретятся?

Answer 1

Примем расстояние между городами за единицу, тогда скорость грузовой машины (1/3) (за час), а скорость легковой машины (1/2) (за час).

Машины выехали из городов навстречу друг другу, и через какое-то время t (часов), они встретятся, при этом расстояние, которое преодолеет грузовая машина  S₁ = (1/3)*t = t/3, а расстояние которое преодолеет легковая машина S₂ = (1/2)*t = t/2, при этом S₁+S₂ = 1, то есть

(t/3) + (t/2) = 1, решаем это уравнение:

(2t/6) + (3t/6) = 1,

(2t+3t)/6 = 1,

5t/6 = 1,

t = 6/5 (часа) = 1+(1/5) часа = 1 час 12мин.

Answer 2

Давайте предположим, что расстояние между двумя городами равно "d" (важно, чтобы расстояние было одинаково для обеих машин).

Скорость грузовой машины = расстояние / время = d / 3 часа. Скорость легковой машины = расстояние / время = d / 2 часа.

Поскольку машины движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, поэтому общая скорость будет равна сумме их скоростей:

Общая скорость = скорость грузовой машины + скорость легковой машины Общая скорость = d / 3 + d / 2

Чтобы узнать, через сколько часов они встретятся, нам нужно разделить расстояние между городами на общую скорость:

Время = Расстояние / Общая скорость Время = d / (d / 3 + d / 2)

Для упрощения вычислений, можем взять общий знаменатель d/6:

Время = d / (d/6) Время = 6 часов

Таким образом, грузовая машина и легковая машина встретятся через 6 часов после того, как одновременно выехали из своих городов.