Question

Човен рухаючись за течією річки, подолає за 3 години таку ж відстань, як за 5 годин, рухаючись проти течії. Знайдіть власну швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії річки 4 км за годину.

Answer 1

Власна швидкість човна x

Швидкість човна за течією x+4

Швидкість човна проти течії x-4

Маємо рівняння

3(x+4)=5(x-4)

3x+12=5x-20

3x-5x=-20-12

-2x=-32

x=16

Відповідь : 16 км/год

Answer 2

Пусть собственная скорость лодки равна х /км/ч/, тогда скорость по течению (х+4)/км/ч./, а против течения  (х-4) /км/ч./, согласно условия составим и решим уравнение.

3*(х+4)=5*(х-4)

3х+12=5х-20

12+20=5х-3х

2х=32

х=32/2

х=16

Значит,собственная скорость лодки 16 км/ч.

Answer 3

Для вирішення цього завдання, давайте позначимо швидкість човна у стоячій воді як "V" (в км/год).

1. При русі за течією: Швидкість човна відносно берега (по течії) = V + 4 км/год (так як течія додається до швидкості човна).

2. При русі проти течії: Швидкість човна відносно берега (проти течії) = V - 4 км/год (так як течія зменшує швидкість човна).

Тепер ми знаємо, що відстань, подолана човном, є однаковою у обох випадках.

Відстань = Швидкість × Час

За течією (3 години): (V + 4) × 3 = 3V + 12 км Проти течії (5 годин): (V - 4) × 5 = 5V - 20 км

Оскільки відстань однакова в обох випадках, ми можемо прирівняти вирази: 3V + 12 = 5V - 20

Тепер розв'яжемо рівняння для V: 2V = 32 V = 16 км/год

Таким чином, швидкість човна у стоячій воді дорівнює 16 км/год.