Question

Найти область определения функций y=arccos,y=arcctg.Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функций $y = \arccos(x)$ и $y = \text{arcctg}(x)$, нужно определить значения аргумента $x$, при которых эти функции определены.

1. Область определения функции $y = \arccos(x)$:

Функция $y = \arccos(x)$ обратная косинусу и определена только для значений $x$ из диапазона $[-1, 1]$. Так как косинус имеет значения в пределах от -1 до 1 включительно, то область определения для $\arccos(x)$ будет:

$\text{Область определения для } y = \arccos(x): -1 \leq x \leq 1.$

2. Область определения функции $y = \text{arcctg}(x)$:

Функция $y = \text{arcctg}(x)$ обратная котангенсу и определена для всех действительных значений $x$, кроме $x = 0$. Котангенс не имеет значения при $x = 0$, поэтому область определения для $\text{arcctg}(x)$ будет:

$\text{Область определения для } y = \text{arcctg}(x): x \neq 0.$

Таким образом, область определения функций $y = \arccos(x)$ и $y = \text{arcctg}(x)$ соответственно равны:

$\text{Для } y = \arccos(x): -1 \leq x \leq 1.$

$\text{Для } y = \text{arcctg}(x): x \neq 0.$