Question

Помогите решить 1)arctg V3-arcsin(-1)= 2)arcctg 0+arccos(-1/2)= 3)arccos 1-arctg0+arcsin V2/2= 4)acrtg(-V3)+acrctg V3-arccos(-V2/2)= V-это корень,помогите,очень нужно ДАЮ 35 БАЛЛОВ

Answer 1

1. ctg^2(x)=t>=0; 4t^2-5t+1=0; t1=1; ctg^2(x)=1; ctg(x)=+ -1; x=+-pi/4 +pik t2=1/4; ctg^2(x)=1/4; ctg(x)= - 1/2; x= pi-acrctg(1/2)+pik; ctg(x)1/2; x=arcctg(1/2)+pik

Answer 2

1) Решение уравнения arctg(V3) - arcsin(-1) = 0: Воспользуемся известными значениями для функций арктангенса (arctg) и арксинуса (arcsin). Заменим V3 на значение корня из 3 и -1 на значение синуса 180 градусов (поскольку arcsin(-1) = -π/2):

arctg(V3) - arcsin(-1) = arctg(√3) - arcsin(-1) = π/3 + π/2 = 5π/6

Таким образом, решение уравнения arctg(V3) - arcsin(-1) = 0 равно 5π/6.

2) Решение уравнения arcctg(0) + arccos(-1/2) = 0: Воспользуемся известными значениями для функций арккотангенса (arcctg) и арккосинуса (arccos). Заменим 0 на значение котангенса 0 градусов и -1/2 на значение косинуса 120 градусов (поскольку arccos(-1/2) = 2π/3):

arcctg(0) + arccos(-1/2) = π/2 + 2π/3 = 7π/6

Таким образом, решение уравнения arcctg(0) + arccos(-1/2) = 0 равно 7π/6.

3) Решение уравнения arccos(1) - arctg(0) + arcsin(√2/2) = 0: Воспользуемся известными значениями для функций арккосинуса (arccos), арктангенса (arctg) и арксинуса (arcsin). Заменим 1 на значение косинуса 0 градусов, 0 на значение тангенса 0 градусов и √2/2 на значение синуса 45 градусов (поскольку arcsin(√2/2) = π/4):

arccos(1) - arctg(0) + arcsin(√2/2) = 0 - 0 + π/4 = π/4

Таким образом, решение уравнения arccos(1) - arctg(0) + arcsin(√2/2) = 0 равно π/4.

4) Решение уравнения arctg(-V3) + arcctg(√3) - arccos(-√2/2) = 0: Воспользуемся известными значениями для функций арктангенса (arctg), арккотангенса (arcctg) и арккосинуса (arccos). Заменим -V3 на значение минус корня из 3, √3 на значение котангенса 60 градусов и -√2/2 на значение косинуса 135 градусов (поскольку arccos(-√2/2) = 3π/4):

arctg(-V3) + arcctg(√3) - arccos(-√2/2) = -π/3 + π/3 - 3π/4 = -4π/12 + 4π/12 - 9π/12 = -9π/12

Таким образом, решение уравнения arctg(-V3) + arcctg(√3) - arccos(-√2/2) = 0 равно -9π/12.

Обратите внимание, что значения углов указаны в радианах.