Question

-6(4-x)+4(y+5)=-2 11(1+x)-9(7-y)=-45 решить систему пожалуста​

Answer 1

$\begin{cases}-6(4-x)+4(y+5)=-2 \\11(1+x)-9(7-y)=-45 \end{cases} \\\\\begin{cases}-24+6x +4 y+20=-2 \\11 +11x -63+9y =-45 \end{cases} \\\\\begin{cases} 6x +4 y =-2+24-20 \\ 11x +9y =-45-11+63 \end{cases} \\\\\begin{cases} 6x +4 y =2 \ \ /*11\\ 11x +9y =7\ \ /*(-6) \end{cases} \\\\\begin{cases} 66x +44 y =22 \\ -66x-54y =-42\end{cases} \\+----------\\-10y=-20\ \ /:(-10)$

$y=2\\\\6x+4y=2\\6x+4*2=2\\6x+8=2\\6x=2-8\\6x=-6\ \ /:6\\x=-1\\\\\begin{cases}x=-1\\y=2 \end{cases}$

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений пошагово.

1. Раскроем скобки в первом уравнении: -6(4 - x) + 4(y + 5) = -2 -24 + 6x + 4y + 20 = -2 6x + 4y - 4 = -2

2. Перенесем -4 на другую сторону: 6x + 4y = -2 + 4 6x + 4y = 2 (Уравнение 1)

3. Раскроем скобки во втором уравнении: 11(1 + x) - 9(7 - y) = -45 11 + 11x - 63 + 9y = -45 11x + 9y - 52 = -45

4. Перенесем -52 на другую сторону: 11x + 9y = -45 + 52 11x + 9y = 7 (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 6x + 4y = 2
2. 11x + 9y = 7

Для решения системы можно воспользоваться методом уравнения с 2 неизвестными. Выберем метод исключения. Умножим уравнение 1 на 9 и уравнение 2 на -4, чтобы избавиться от коэффициента y:

1. 54x + 36y = 18
2. -44x - 36y = -28

Сложим оба уравнения: 54x + 36y - 44x - 36y = 18 - 28 10x = -10

Разделим обе стороны на 10: x = -1

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем уравнение 1:

6x + 4y = 2

Подставим x = -1: 6(-1) + 4y = 2

Упростим: -6 + 4y = 2

Теперь перенесем -6 на другую сторону: 4y = 2 + 6 4y = 8

Разделим обе стороны на 4: y = 8 / 4 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = -1 y = 2