Question

Приведите пример четырехугольника вокруг которого нельзя описать окружность

Answer 1

Описать окружность у четырёх угольника можно если сумма противоположных углов равна 180(градусов).

Нет таких четырёх угольников у которых  заданы углы и сумма противоположных не равна 180.

Однако у произвольной трапеции нельзя описать, тольно у равнобедренной.

У произвольного ромба нельзя описать, только у квадрата, так что примером будет ромб.

Таким же образом у дельтоида нельзя описать, только у того, что квадрат.

У произвольного параллелограмма нельзя, только если квадрат или прямоугольник.

В итоге у дельтоида, параллелограмма, ромба и трапеции не всегда можно описать окружность.

Answer 2

Чтобы привести пример четырехугольника, вокруг которого нельзя описать окружность, нужно выбрать четырехугольник, у которого стороны и углы не удовлетворяют условиям вписанной окружности. Таким четырехугольником является трапеция.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, называемые основаниями, и остальные две стороны называются боковыми сторонами.

Для примера возьмем прямоугольную трапецию ABCD, где AB и CD - основания, а BC и AD - боковые стороны. Поскольку углы между боковыми сторонами и основаниями не равны 90 градусам, трапеция не является вписанным четырехугольником, и, следовательно, вокруг нее нельзя описать окружность.

Пример прямоугольной трапеции:

cssCopy code
A ------- B
|         |
|         |
D ------- C

В такой трапеции нельзя вписать окружность.