Question

Найти комплексные числа у уравнения x^2+4x+40=0 (x^2 - Х в квадрате)

Answer 1

Ответ:

x1= -4+14i / 2

x2= -4-14i / 2

Пошаговое объяснение:

D= 16-4*40= 16-160= -144

x1= -4+14i / 2

x2= -4-14i / 2

Answer 2

Ответ:

X1=-4+14i/2

X2=-4-14i/2.

Answer 3

Для нахождения комплексных корней уравнения x^2 + 4x + 40 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение. Квадратное уравнение обычно имеет формулу вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае: a = 1 b = 4 c = 40

Чтобы найти корни, используем формулу дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, уравнение имеет два комплексных корня.

Дискриминант: D = 4^2 - 4 * 1 * 40 D = 16 - 160 D = -144

Поскольку D < 0, у уравнения x^2 + 4x + 40 = 0 есть два комплексных корня.

Для нахождения комплексных корней, используем формулу: x = (-b ± √D) / 2a

где "±" означает два варианта корней (один с плюсом, другой с минусом).

x = (-4 ± √(-144)) / 2 * 1 x = (-4 ± √(144) * i) / 2 x = (-4 ± 12i) / 2

Теперь вычислим два корня:

1. x = (-4 + 12i) / 2 x = -2 + 6i

2. x = (-4 - 12i) / 2 x = -2 - 6i

Таким образом, комплексные корни уравнения x^2 + 4x + 40 = 0 равны -2 + 6i и -2 - 6i.