Question

При каких значениях a уравнение ax+1=a+x имеет бесконечно много решений

Answer 1

ах+1=а+х

ах-х=а-1

х(а-1)=а-1

При а=1   х(1-1)=(1-1)

0*х=0

Ответ: при а=1.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение вида:

ax + 1 = a + x

Перенесем все x-термы на одну сторону уравнения, а все a-термы на другую сторону:

ax - x = a - 1

Теперь факторизуем обе стороны:

x(a - 1) = a - 1

Теперь можно найти решение для x:

x = (a - 1)/(a - 1)

Но важно заметить, что в числителе и знаменателе у нас стоит одно и то же выражение (a - 1). Это значит, что решение x не зависит от значения a, и мы всегда получаем:

x = 1

Таким образом, уравнение ax + 1 = a + x имеет единственное решение x = 1, независимо от значения параметра a. Нет таких значений a, при которых уравнение имело бы бесконечно много решений.