Question

Різниця двох чисел дорівнює 8. Які мають бут ці числа , щоб добуток куба більшого числа на друге число був найменшим? Поможіть будь-ласка . дуже потрібно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

числа  x ; x+8   різниця чисел  (x+8) - x =8

добуток  куба першого числа на друге   x³*(x+8)  -це функція  

f(x)=x³*(x+8)=x⁴+8x³

візьмемо похідну  f(x) ' =4x³+24x²

прирівняємо до  0 і знайдемо критичні точки  

4x³+24х² =0

4x² (x+6)=0

Критичні точки

x₁=0    

x₂=-6    

екстремуми

f(0) = 0⁴+8*0³ =0                   мінімум( локальний)

f(-6) = (-6)⁴+8*(-6)³ = - 432  найменше значення функції

числа будуть

x = -6  

x+8 = -6 + 8 = 2

Відповідь :  -6 ; 2

Answer 2

Ответ:

якщо ти з 7 класу то дивись

Пошаговое объяснение різния чисел може бути такою 1-(-7)

1 в кубі =1*(-7)=-7 добуток е одним з найменших

Answer 3

Давайте позначимо два числа як x та y, де x > y.

Ми знаємо, що різниця між цими числами дорівнює 8, тобто x - y = 8.

Також нам потрібно знайти такі значення x та y, які мінімізують добуток куба більшого числа на друге число, тобто мінімізують вираз x^3 * y.

Давайте знайдемо значення y через x, використовуючи рівняння x - y = 8: y = x - 8.

Тепер ми можемо записати вираз для добутку: P = x^3 * (x - 8).

Ми хочемо знайти значення x, при якому P буде мінімальним.

Для знаходження мінімуму цієї функції, можемо взяти похідну P за x та прирівняти її до нуля: dP/dx = 3x^2 * (x - 8) + x^3 * 1 = 0.

Тепер спростимо це рівняння: 3x^3 - 24x^2 + x^3 = 0, 4x^3 - 24x^2 = 0, x^2(4x - 24) = 0.

Отримали кубічне рівняння, але ми можемо простіше розв'язати лінійне рівняння: 4x - 24 = 0, 4x = 24, x = 24/4, x = 6.

Тепер, коли ми знаємо значення x, можемо знайти значення y: y = x - 8 = 6 - 8 = -2.

Отже, два числа, при яких добуток куба більшого числа на друге число буде мінімальним, це 6 та -2.

Перевіримо, чи це правильно: 6^3 * (-2) = 216 * (-2) = -432 (мінімальний добуток).

Таким чином, числа 6 та -2 відповідають умові задачі. Добуток куба 6 на -2 є мінімальним серед усіх можливих пар чисел, різниця яких дорівнює 8.