Question

Одне число більше від іншого на 3 . Якщо від квадрата більшого числа відняти менше число, помножене на 10, то одержимо 69.

Answer 1

Перше число x

Друге число x+3

Маємо рівняння

(x+3)**2-10x=69

x**2-4x-60=0

D= -4**2+60*4=256

Корень из дискриминанта 16

4+16/2=10; 4-16/2=-6

Если первое число 10, то второе 13

Если первое число -6, то второе -3

Answer 2

Давайте позначимо більше число як "x" і менше число як "y".

Умова гласить:

1. x = y + 3
2. x^2 - 10y = 69

Замінимо x у другому рівнянні за допомогою першого рівняння:

(y + 3)^2 - 10y = 69

Розкриємо дужки:

y^2 + 6y + 9 - 10y = 69

Скоротимо:

y^2 - 4y - 60 = 0

Тепер нам потрібно знайти значення "y" з цього квадратного рівняння. Для цього можемо використати квадратне рівняння або спростити рівняння:

(y - 10)(y + 6) = 0

З отриманого спрощеного рівняння бачимо, що два можливих значення "y": y = 10 і y = -6.

Підставимо обидва значення "y" у перше рівняння, щоб знайти відповідні значення "x":

1. Для y = 10: x = y + 3 x = 10 + 3 x = 13

2. Для y = -6: x = y + 3 x = -6 + 3 x = -3

Таким чином, отримали дві можливі пари чисел: (x = 13, y = 10) і (x = -3, y = -6).