Question

Вычислите пожалуйста И объясните как ? 1)8^15 ________ = 4^5 *32^6 И это ________ -черта дроби

Answer 1

$\frac{8 {}^{15} }{4 {}^{5} \times 32 {}^{6} } = \frac{(2 {}^{3} ) {}^{15} }{(2 {}^{2} ) {}^{5} \times (2 {}^{5} ) {}^{6} } = \frac{2 {}^{45} }{2 {}^{10} \times 2 {}^{30} } = 2 {}^{45 - (10 + 30)} = 2 {}^{45 - 40} = 2 {}^{5} = 32$

Answer 2

(8¹⁵) / (4⁵*32⁶) = (2⁴⁵) / (2¹⁰*2³⁰) = (2³⁵) / (2³⁰) =2⁵=32

______________

Удачи))

Answer 3

Давайте вычислим значение выражения и разберем, как это делается:

1. $8^{15} = 4^5 \times 32^6$

Сначала упростим правую часть уравнения:

Мы знаем, что $4^5 = (2^2)^5 = 2^{2 \times 5} = 2^{10}$ (используем свойства степеней). Также $32^6 = (2^5)^6 = 2^{5 \times 6} = 2^{30}$.

Теперь у нас уравнение выглядит так:

$8^{15} = 2^{30} \times 2^{10}$

Чтобы упростить левую сторону, мы знаем, что $8 = 2^3$, поэтому:

$8^{15} = (2^3)^{15} = 2^{3 \times 15} = 2^{45}$.

Теперь у нас есть уравнение:

$2^{45} = 2^{30} \times 2^{10}$

Теперь применяем свойства степеней: $a^m \times a^n = a^{m+n}$.

$2^{45} = 2^{30 + 10} = 2^{40}$.

Теперь у нас остается:

$2^{45} = 2^{40}$.

Так как основание (2) одинаковое, а степени равны (45 = 40), то исходное уравнение верно:

$8^{15} = 4^5 \times 32^6$.

Теперь ответ на вопрос о дроби: знак "черта" дроби (______) обозначает равенство:

$8^{15} = 4^5 \times 32^6$.

Таким образом, $8^{15}$ равно произведению $4^5$ и $32^6$.